La resistenza di una batteria.

Un'ulteriore prova del fatto che alcune caratteristiche del circuito elettrico non dipendono dalla resistenza interna del parallelo ( nè dalla corrente ) è il calcolo della resistenza interna di un generatore che eroga una d.d.p. pari a V .
Se R è la resistenza più esterna ed S quella più interna e vicina alla batteria chiamo A la resistenza  del generatore e ammettendo che sia vera la elementare legge di Hom la corrente nel generatore sarà i=V/A.
J sia la corrente in R e K quella in S .
KS=V=JR
scrivo allora l'invriante m (vedi post precedenti) m = V^2/A+J^2R
m=(KS)V/A+(KS)^2/R  derivando rispetto a KS inteso come variabile (è il prodotto di due variabili che voglio dimostrare essere entrambe indipendenti )
0=V/A+2(KS)/R dato che sto considerando valida la legge di HOM (KS)=V e trovo il semplice risultato che A è una resistenza negativa il cui valore non dipende che dalla sola resistenza R che posso considerare quella principale.
P.S. La resistenza della batteria è positiva  se nello scrivere l'invariante ' m ' si pone m = V^2/A - J^2R .

Nell'ultimo post mi riferivo al fatto di cui ho dato una dimostrazione matematica all'apertura di questo blog: la fisica risente delle scelte politiche;  per non essere distruttivo...consiglio anche di informarsi su Jhon Titor anche tramite il blog http://scienzamarcia.blogspot.com/ . Le teorie fisiche cui fa riferimento questo speciale viaggiatore sono sicuramente meno contraddittorie di quelle dell'attuale piramide ''scientifica'': la sintassi in sè è contraddittoria prima o poi .

Consiglio il blog http://www.scienzamarcia.blogspot.com/ finchè non si sbloccherà la situazione anche politica . In molti abbiamo ormai il bagaglio culturale per permetterlo: io ho solo dimostrato che pur non essendo uno scienziato dell'establishment dire che l'energia elettrica è il prodotto della corrente per la differenza di potenziale non va dato per scontato !

Ho applicato il teorema del precedente post ad un circuito con due resistenze in serie.
In una resistenza diciamo ‘’r’’ scorre una corrente ''j'' e sta al'esterno del circuito,  nel generatore scorre ''i'' e genera una tensione costante ''v'', nella resistenza centrale ''x'' scorrerà (i-j). Scrivo allora la quantità integrale dei post precedenti che ho trovato che chiamo ‘’m’’ come matrix   vi + j^2r = m se l’energia si conserva vi = (i-j)^2 x + r j^2 ma allora  2vi= m + (i-j) ^2 x ,  jr=i ( xr/ x+r )=v che è la resistenza equivalente del parallelo tra x e r .

Dire che v è costante nella batteria ha il senso di dire che non dipende né da x né da r

sicchè andando a derivare i*( xr/ x+r )=v troviamo che la derivata di i rispetto a x non dipende da r ma vale (di/dx ) = v/(x^2) ( cambiando r la corrente che passa nella batteria non cambia: cambierà quella che passa in x cioè  j ) .

La quantità (i-j) ^2 x  è uguale a (V^2)/x come si trova scrivendo j in funzione di i  ,

 m non dipende dalla resistenza x che sta all’interno del circuito per cui andando a derivare rispetto a x l’equazione 2vi= m + (i-j) ^2 x     m sparisce e resta 2v^2 / x^2 = - v^2 / (x^2).

Anche ad Einstein accadde di trovare che la massa era uguale a due volte la massa come spiega Massimo Corbucci .

Nel precedente post volevo dire che nel calcolare tale somma o  integrale di linea tutti i contributi interni di annullano e rimangono solo quelli dei tratti esterni del circuito  per cui posso avere due ciruiti molto diversi che però hanno per tale quantità lo stesso valore che basterà misurare sull'esterno che è un circuito bidimensionale una linea . Somiglia al teorema del flusso e del rotore ma è lo stesso ? Non ho mai sentito associato all'energia tale teorema nei corsi universitari .

Primo post-teorema

Apro questo blog perché  avendo amici molto generosi e talentuosi non voglio essere da meno J 

 Voglio rendere pubblica un’intuizione di teoria dei circuiti che ho avuto: Dato un circuito la somma dei prodotti dell’intensita per il potenziale i *dV (anche in senso di differenziale) di tutti i contributi degli elementi che lo costituiscono è un’ invariante:  se ad esempio un circuito è bidimensionale anche aggiungendo maglie all’interno questa somma non cambierà . Ma la cosa non cambia se il circuito è nello spazio tridimensionale.