Overunity contro conservazione dell’energia ma batterie che si ricaricano da sole .

Gli uffici brevetti non accettano macchine che portino la dizione ‘’moto perpetuo’’ e questo sarebbe dovuto all’enunciato del secondo principio della termodinamica secondo cui l’entropia dell’universo ossia di un sistema isolato non puo’ che aumentare. Ricaricando delle batterie si imputa la dispersione di energia alla degradazione di natura chimica degli elementi che le costituiscono cioe’ si formerebbero via via che si ripetono i cicli di scarica e carica nuove sostanze sempre meno in grado di generare corrente..

Consideriamo pero’ una macchina ad energia elettrica che abbia un gneratore a potenziale ’’ V’’ e tale generataore venga continuamente ricaricato dal moto di un motore elettrico sempre alimentato dallo stesso, ‘’ dV/dt’’ e’ la variazione infintesima di potenziale divisa per l’intervallo di tempo infintesimo ossia la derivata , ‘’dQ’’ la variazione contemporanea di carica del generatore, i la corrnete che poi di per se’ e’ gia una derivata .

Se l’energia prodotta piu’ quella dispersa che per semplicita’ di scrittura considero infintesima e tutta reversibile in lavoro ossia nella notazione termodinamica ‘’dq’’ quello che si trova e’ che mantenendo il potenziale della batteria costante l’energia prodotta !

A tale scopo scrivo che se V e’ tenuto costante 0=(dV/dt)* dQ =V*i + dq , i esce dal gneratore per cui conviene scrivere V(-i)=dq  a questo punto dato che il primo membro e’ positivo resta dimostrato quanto asserito.

In questo caso  la batteria non si e’ mai scaricata o parlando difficile si puo’ dire che ha  compiuto dei cicli infinitesimi di carica-scarica.

Alla fine della fiera avresti le batterie sempre cariche ed anche se la dispersione di energia per attrito non sarebbe nulla ( una parte di dq cioe’ fosse negativa)  il bilancio tra energia prodotta e dispersa risulterebbe in attivo.  Overunity  o legge di  conservazione dell’energia mascherata ?

p.s. Aggiungo qui delle precisazioni di natura formale ma anche concettuale: la quantita' dQ ' e' in realta' la carica totale  e generalmente  negativa 'Q' del generatore la quantita' V*(-i) risulterebbe dai miei calcoli positiva in fase di ricarica per una corrente cioe' entrante nel generatore . 'dq ' e' la derivata dell'energia sommata col calore irreversibile (non piu' trasformabile in lavoro ad esempio elettrico o meccanico) rispetto al tempo.

Overunity in circuito con generatore e due elementi in parallelo .

In una batteria con potenziale ai capi pari a ‘’V’’ in cui scorra

 una corrente ‘’i’’ che alimenti i due rami di un parallelo,

diciamo che per convenzione le correnti siano

‘’j’’ all’esterno e ‘’k’’ fra queast’ultima e la batteria

se ci sono  solo elementi passivi la legge dei nodi

 prevedera’ che i = j+k .

 Calcolando l’invariante ''m'' (vedi post precedenti) si trova che vale

m/V= V( i-j ) . Resta dimostrato che m=kV.

Tale equazione prefigura una sorta di ‘’resistenza dell’energia’’

che è indispensabile conoscere ed usare per riprodurre

gli effetti di overunity presenti in natura e già noti agli scienziati 

e troppo spesso volutamente occultati.

Simmetria nell'espressione matematica dell'invariante 'm' (post precedenti)

L’espressione dell’invariante 'm' è simmetrica in 'k' e in 'x' ( e in k^2 e x^2) .
Possiamo allora scegliere noi cosa considerare variabile .
La resistenza del generatore G sarà da considerarsi allora una funzione della nostra scelta ( 'x' nell’ultimo post ). L’altra variabile dovrà avere un valore piccolo in un esperimento volto ad indagare l'invariante .

Cotinuazione del post ‘’Resistenza del generatore e legge dei nodi’’ .

Derivare l’equazione m = (kx)^2/A + - (kx)^2/R porta ‘0’ al primo membro dato che ‘m’ è invariante e al secondo membro  si può considerare che se mè della forma (k)^2*f(x) e non dipende da k allora m=0 infatti ‘m/(k)^2’ non dipendendo da ‘k’ avrebbe derivata nulla rispetto a ‘k’ . Sotto tale ipotesi di lavoro come del resto lo è la legge di Hom si trova un’espressione molto interessante di 'A' che dipende solo da ‘x’ ed è interessante perché ‘A’ diverge per determinati valori di ‘x’ . Calcolando si trova subito che per il segno negativo in ‘m’ il valore per cui A diverge è 'x(0)(R+A(0)/A(0))^(1/2)' che chiamerò x(infinito) dove  'A(0)' e è il valore della resistenza del generatore per un valore di 'x' pari a 'x(0)'. Per ottenere una ‘m’ pressochè nulla si può imporre che proprio ‘k’ sia molto piccola ossia che ‘x’ sia grande .

Interpretando ‘A(0)’ come il rapporto del potenziale della batteria e della corrente che ci scorre dentro per un valore prescelto 'x(0)'  anch’esso grande (nel range dell’approssimazione fatta su ‘m’) si dovrà cercare di avere ‘R’ molto più piccola di tale rapporto ma in tal caso si avranno tutti gli elementi per verificare questa teoria dell’invarianza di ‘m’ dato che attorno a x(infinito) il rapporto potenziale corrente del generatore dovrebbe essere asintoticamente divergente .

Resistenza del generatore e la legge dei nodi.

                

Nell’ articolo del 16-4-'11   avevamo visto che  R è la resistenza più esterna ed x quella più interna e chiamo A la resistenza interna del generatore e ammettendo che sia vera la elementare legge di Hom se la corrente nella resistenza centrale è k allora :

m = (kx)^2/A + -  (kx)^2/R dato che m è un invariante rispetto a x e k posso derivare rispetto al prodotto kx ottenendo A= - + R.

In quel caso non ho usato la legge della corrente nel nodo e’ molto interessante vedere invece cosa accade se applico all’invariante ‘m’ la legge dei nodi .

m = i^2 A + - J^2 R dove i è la corrente in A e quindi nel generatore che qui è visto come una resistenza e J la corrente in R x e k sono le stesse cose di prima e cioè il vlore della resistenza e la corrente della resistenza centrale .

Converrà esrimere tutto in termini di k e x usando la legge dei nodi in forma j=i-k ottnendo :

m= (kx)^2/A+ - R*(k(x-A/A))^2

m non dipende da k e allora derivando rispetto a k e poi rispetto ad x si trova che c’è una dipendenza di A da x e precisamente A = + - xR/ (+ - R-x) passando al limite per x che va all’infinito A= - + R ; x che va all’infinito si può pensare come la resistenza di un tester infinitamente perfetto.

Si è ritrovato il risultato valido senza usare la legge di conservazione della carica all’interno dei nodi o legge dei nodi circuitali .
 ERRATA CORRIGE : derivando 'm' rispetto ad 'x' non ho tenuto conto che 'A' può dipendere da x e ho ottenuto  che se A non dipendesse (dipendesse poco) da x avrebbe un'espressione simile a quella delle resistenze x e R in parllelo che però diverge per x=R .
Solo per valori di x grandi A non dipenderebbe da x valendo all'incirca +-R come avevo già trovato supponendolo costante ma senza introdurre la legge dei nodi .
Dovrei allora trovare che A per valori grandi della resistenza interna del parallelo 'x' vale +-R e non varia di molto rispetto ad x. Occorrerà risolvere l'eqazione differenziale che si ottiene derivando m = (kx)^2/A + -  (kx)^2/R .
Il motivo per cui nella prima parte dell'articolo ottenevo A=+-R è che arbritariamente non lo considero dipendente dalla resistenza centrale 'x' cosa che fra l'altro renderebbe 'm' nullo per qualsiasi valore della corrente che scorre in 'x'.
Se 'm' si annulla allora vale la conservazione dell'energia .
Nell'articolo successivo presento un'esperimento che dovrebbe chiarire cos'è 'A' e una sua inaspettata proprietà .

Motore ad acqua over unit ?

Di seguito faccio una trattazione di un fluido in rotazione in un tubo usando la legge di conservazione di Bernulli-Stevino con un’ipotesi che permette di fare un bilancio energetico semplice:

E =  (1/2) v^2 +  p +  g h  ma allora differnziando dp = -vdv - gdh

Il lavoro L = S v*s* dP è quello compiuto in un secondo da un’elemento definito di fluido qundo cada dall’altezza H all’altezza 0 nel tubo di sezione ‘s’ e velocità ‘v’.

 L = -s S v^2dv – S vsg dh dove si nota che  vs è la portata che si conserva se il fluido è in rotazione in un tubo che ha due sezioni s ed s’ e vs = ws’.

Chiamo P(h) che è  la portata dell’acqua al secondo e allora L = - s (v (H) ^3 /3 - v (0) ^3/3) – S P(h)g dh.

Lo stesso elemento di fluido se risale dato che v*s = w*s’nel tratto di sezione s’ farà un lavoro L’ = - s’ *(s/s’)^3( v(0) ^3 /3 - v(H) ^3/3) + S P(h)g dh dove si è fatta la tacita ammissione che la portata ad uguale altezza sia uguale nei due rami in modo da poter cancellare   – S v*s*g dh dal bilancio energetico.

Tale bilancio risulta allora L+L’=  s(s’^2 – s^2/s’^2 )*( v(0) ^3 /3 - v(H) ^3/3) dove s è la sezione dove la velocità è v ed s’ la sezione dell’altro ramo ‘’0’’e ‘’H’’ le quote raggiunte dall’elemento di fluido  .

Lascio al lettore di verificare se c’è in realtà over-unit dato che l' argomento energia è affrontato in questo blog dal solo punto di vista teorico.

Motore ad acqua overunity.

p.s. La legge di Bernulli-Stevino richiede di introdurre delle ipotesi per fare dei calcoli che abbiano un senso fisico . Ho rilevato di aver sbagliato il calcolo dell'integrale di una radice quadrata alla fine dell'articolo e inoltre mi pare di essere andato  in contraddizione col principio di conservazione dell'energia espresso da Bernulli-Stevino per il regime stazionario di un fluido arrivando a dP = - k g dh . Me ne scuso con il lettore che rimando al prossimo articolo .

E' ad esempio un sistema fatto da due vasche messe a diversa altezza e collegate da due mulini che fungono da generatore e resistenza essendo fra loro collegati da ruote dentate che alla rotazione oraria di uno associano quella antioraria e sincronica dell’altro :

l’energia sarà data dal seguente integrale: S v*(s*Dt) dP  dove sono presenti :  la pressione differenziale e la portata vsDt che è il prodotto della velocità del fluido per la sua superfice per il tempo trascorso Dt in modo da avere un volume moltiplicato per una pressione anche se tale volume è in movimento .

Notazioni: La pressione della vasca più alta sarà P(2) mentre quella della più bassa P(1) la differenza di altezza invece sarà ‘H’ mentre la variabile altezza sarà denotata da ‘h’ la densità del fluido che pure non appare nell’espressione dell’energia la indico con ‘k’ mentre ‘g’ è la costante di gravità al livello del suolo pari a  9.81( m / s^2).

Utilizzo la legge di Stevino per l’espressione dell’energia :

- E = (k/2) v(3)^2 +  P(2)  =  (k/2) v(2)^2 + ( P(2)  + k g H ) =  (k/2) v^2 +  (P(2)  + k g (H-h))

La quantità P(2)  + k g (H-h) è la pressione che il ‘’mulino generatore’’ esercita su tutto il sistema cioè assumerò che P = P(2)  + d g (H-h) sicchè  dP = - k g dh o in altri termini i due differenziali di pressione e altezza sono direttamente  proporzionali .

Il bilancio energetico sarà allora :

- S v*(s*Dt) dP = (- k g) S v*(s*Dt) dh se sto considerando il ruscello che passa su uno solo dei due mulini potrò portare la quantità (s*Dt) fuori dall’integrale :

S v*(s*Dt) dP = (- k g s Dt) (S v dh) basta cioè avere l’espressione della velocità in funzione dell’altezza   v(2)^2  =   v^2  - 2 g (h) da cui si trova v(h) = ( v(2)^2 + 2gh ) ^( 1/2) dove v(2) è una costante .

 L’energia spesa dal mulino generatore è allora l’espressione integrale  : S v*(s*Dt) dP = (- k g s*Dt) S ( v(2)^2 + 2gh ) ^( 1/2)  dh ) che va calcolato tra l’altezza 0 e l’altezza H .

S ( v(2)^2 + 2gh ) ^( 1/2)  dh ) = 2*( v(2)^2 + 2gH )^(-1/2) -  v(2)^(-1))  dipende solo dalla velocità del fluido .

L’energia spesa dal mulino generatore sarà : ( k g s*Dt)*2*( v(2)^(-1)) – (v(2)^2 + 2gH )^(-1/2) .

L’espressione dell’energia gudagnata sarà analoga a quella dell’energia consumata però al posto di v metterò w che è la velocità del fluido all’uscita del mulino resistenza ed è :

( k g s’*Dt)*2*( w(2)^(-1)) – (w(2)^2 + 2gH )^(-1/2)  usando proprio la conservazione della  portata d’acqua vs = ws’ il bilancio energetico sarà il confronto tra

( k g s*Dt)*2*( w(2)^(-1)) – (w(2)^2 + 2gH )^(-1/2)  e

( k g s*Dt)*2*( w(2)(s’/s)^(-1)) – (w(2) )(s’/s)^2 + 2gH )^(-1/2) = ( k g s’(w/v)*Dt)*2*( w(2)(s’/s)^(-1)) – (w(2) )(s’/s)^2 + 2gH )^(-1/2) .

Facendo la disequazione fra le due quantità si dovranno confrontare solo

 ( w(2)^(-1)) – (w(2)^2 + 2gH )^(-1/2)  con  ( (s/s’)^2 *( w(2)^(-1)) +

-         (w(2)^2 + 2gH((s/s’) )^(-1/2)  e se s è molto più piccola di s’ la seconda quantità potrà essere addirittura nulla .

Conclusioni: per avere overunity  basterà diminuire opportunamente la velocità del fluido nel ‘’mulino resistenza’’ ( anche se dovrà essere conservata la portata dell’acqua)  dato che la superficie del fluido nel mulino che porta su l’acqua dovrà essere molto più grande di quella del secondo mulino .